Hazugság – Pofátlan Hazugság – Statisztika?

Ez egy jó hosszú bejegyzés lesz, de nem bánja meg, aki kitart.

Egyetemi statisztika előadások kedvelt nyitó poénja az alábbi: „Tudják kedves hallgatók: van a hazugság, van a pofátlan hazugság, és ezután pedig van a statisztika…”. A vicc természetesen nem arra céloz, hogy a statisztika, mint tudományág, lenne hazugság. Ehelyett ironikusan arra hívja fel a figyelmet, hogy statisztikával mindent meg lehet magyarázni, akár a legnagyobb hazugságot. Ennek legprofibb művelőit megtaláljuk a politikai pártok kampánycsapataiban.

Pár napja éppen egy statisztikus szakembertől kaptam egy érdekes levelet és kérdést, aki pontosan attól félt, hogy a tőzsdei előrejelzések eredményességének mérése statisztikailag nem biztos, hogy egyértelműen mérhető. Íme a levél:

"

Tisztelt Faluvégi Úr!

Engem is érdekelne az Önök tőzsdei befektetésekkel kapcsolatos tanácsadása, ha számomra kedvezőnek tűnik.

Matematikai statisztikával foglalkozó szakember vagyok, így talán szokatlan kérésem megértésre talál: engem első lépésben nem a â01Ehogyanâ01D és a â01Emennyi hozamotâ01D kérdések érdekelnének, hanem hogy az Önök szolgáltatásának mennyi az objektív sikeressége.

Példával élve: ha Önök 100 amerikai részvényre mondanak naponta előrejelzést, akkor az mondana számomra értékelhetőt, ha tudhatnám, hogy éves szinten a 27.000 ajánlásból hány százalék volt helyes. Pl. ha â01Eemelkedésâ01D volt prognosztizálva, akkor a több ezer eset hány százalékában volt igaz p.o. egy 1%-os emelkedés egy tőzsdei napon belül.

Számomra az tűnik érthetetlennek, amikor mások â013 a példánál maradva â013 kiszámolnak 100 prognózist egy adott módszerrel, hozzáolvasnak x cikket, meghallgatnak y tanácsadót, majd kiválasztanak egyet a százból, azzal kereskednek, és azt mondják, hogy éves szinten z % hozamot érnek el a módszerükkel. Ez nem a módszerüket minősíti, hanem a módszer és az egyéni döntés egyvelegét, amely más által nem reprodukálható. Azaz hiába kapom meg a 100-féle előrejelzést tőlük naponta, azzal én nem tudok hasonlót elérni. De ha azt mondják, hogy 27.000 esetből 85%-ban igaz volt az előrejelzésük, az a módszerüket jelenti. Ha én 10-szer kereskedek csupán és mindegyik esetben a 15% rossz előrejelzést választom, akkor a bukásom ellenére a módszerük jó. 27.000 esetből 85%-ot eltalálni már nem lehet véletlen műve. Minél kisebb az esetszám, annál jobban dominálhat a véletlen szerepe (ezért nem hiszek a kevés számú prognózisokban).

Utóbbihoz csatlakozik, hogy aki komolyan foglalkozik előrejelző alkalmazások fejlesztésével, annak az összehasonlíthatóság miatt is ki kell fejlesztenie egy sikerességi mutatószámot, hogy tudja, hogy ugyanarra az időszakra más-más módszer mennyit tud előre jelezni, melyik a jobb.

Mindezek miatt én őszintén remélem, hogy Önök meg tudják adni, hogy az Önök előrejelzésének mennyi a sikerességi mutatója, hány ezer esetre vonatkozik a mutatószám."

Ahhoz, hogy érdemben tudjak válaszolni, több fogalmat érdemes tisztázni.

Az előrejelzés szót szinte azonnal törölném a befektetési szótárból, ugyanis félrevezető. Azt sejteti, hogy lehetséges a jövőbeni eseményeket megjósolni, és elméletileg rendelkezésre áll elegendő információ ahhoz, hogy pontosan megmondjuk mi fog történni egy adott pillanatban vagy id őintervallumban.

Nem lehet. A tapasztalati tények mellett nem árt tudni, hogy a fizika és a káoszelmélet is bebizonyította ezt. Sőt, van olyan, kifejezetten népszerű fizikai világkép elmélet is, amelyik a jövő fürkészésének tényét teljesen feleslegessé, értelmetlenné teszi.

Talán az ajánlás, vagy tanács szó jobban megfelel. Ezzel kapcsolatban érdemes elolvasni az alábbi dokumentumunk 2. oldalát:

http://www.bwm.hu//elemzesek/Technikai_Elemzes_Tajekoztato_051212.pdf

Fontos leszögezni azt is, hogy a Bridge Wealth Management Zrt. ma már közel egy éve nem foglalkozik közvetlen befektetési ajánlások adásával. Ehelyett arra helyezzük a hangsúlyt, hogy mindenki professzionális módon meghatározott stratégia alapján fektessen be és az ezzel kapcsolatos összefüggéseket ismerje meg – más szóval: stratégiát tanítunk, némi túlzással nem halat adunk, hanem horgászbotot. De ami még fontosabb: abba az irányba mozdulunk, ahol mi magunk valósítunk meg komplex befektetési stratégiát, sikerdíjért.

A levél fő felvetése arra irányul, hogy a sikeres ajánlások aránya lehet a hatékony és objektív mutató. De ha csupán arra koncentrálunk, hogy százalékosan hányszor nyertünk, akkor nem lehet tudni, hogy az „előrejelzés”:

- Mennyire volt sikeres, az egyes ügyleteken mekkora nyereség keletkezett

- Milyen időtávra vonatkozik

- Mi a kiszállási stratégia

- Hogyan allokálnánk a tőkénket az egyes ajánlások között

Azzal én is egyetértek, hogy ha valaki ajánlások alapján, majd nem mérhető módon további információkkal felturbózva, nem meghatározott rendszerben és szabályok között hoz döntést, a hozam, mint mérőszám nem használható fel mással való összehasonlításra.

Szintén egyetértek azzal is, hogy kellő mennyiségű adat kell ahhoz, hogy a véletlen szerepét szinte 100%-ig ki tudjuk zárni. Kaufman azt tanácsolja, hogy 5% alá szorítsuk le a hiba lehetőségét, amihez 400 ügyletre van szükség, függetlenül a tesztelés időtartamától. Például, ha egy stratégia évi 4 ügyletet javasol, akkor elvileg 100 évnyi adatra lenne szükségünk, hogy nagyjából biztosak legyünk annak életrevalóságában. A blog olvasóit nem szeretném a statisztika módszertanával terhelni, itt halkan csak annyit jegyzek meg, hogy Kaufman vélhetően egy tőzsdei piacokra jellemző (normálishoz közeli, de nem pontosan olyan) eloszlás alapján, a szokásos konfidencia intervallummal kalkulált. Mivel mi már régóta túl vagyunk a 10 000. tőzsdei ügyleten, természetesen a korrekt mérés ezen feltételét teljesítjük.

A „találati arány” viszont a fenti pontok miatt szinte semmit sem árul el a sikeresség mércéjéről. Íly módon sikeresnek minősülne az a befektető aki három alkalommal nyert 1-1%-ot, majd veszített egyetlen ügyleten 30%-ot. „Sztenderdizálni” az ügyletek időtávját és nyereségét pedig lehetetlen, hiszen minden egyes részvénynél, devizánál, kontraktusnál, opciónál és még sorolhatnám eltérő jellemzők figyelhetőek meg egymáshoz képest és különböző időszakokban is.

Az egyetlen objektív mérce ezek alapján csak és kizárólag az elért nyereség lehet (amit érdemes lehet összevetni a felvállalt kockázattal, de ez már egy másik történet). Nem mindegy azonban, hogy mekkora tőke felhasználásával jutottunk hozzá például 10 m Ft nyereséghez. Ha ezt 20 m Ft befektetésével értük el, az értelemszerűen jobb eredmény, mintha 100 m Ft felhasználásával tettük volna ugyanezt.

Ez után pedig ahhoz, hogy két ember, stratégia, módszer nyereségessége összehasonlítható legyen, csak a hozamot lehet alkalmazni, azt is azonos időtávra, ami jellemzően éves hozamot jelent. Csak ez lehet az objektív sikeresség igazi és elfogadható mutatója.

Ez az oka annak, hogy mi valós kereskedésnél és ajánlásoknál is évesített, százalékos hozamokkal számolunk, az utóbbi a pontos belépési és kilépési pontokat is megjelölt modellportfolióinkban is látható.

http://www.bwm.hu/index.php?page=114

Akit még jobban érdekel a témakör, annak ajánlom a BAMOSZ teljesítménymérési szabályzataiban való elmélyedést:

http://www.bamosz.hu/dokumentumok/szabalyzatok/index.ind

(Még egy apró megjegyzés a levélhez: a 85% nyilván csak példa volt, de ha feltételezzük, hogy mindegyik ajánlás ugyanakkor időtávra szól, a veszteség/nyereség csak egyazon százalékos érték lehet, és egyenlő arányban osztjuk fel a tőkénket, akkor – ahogy ehhez hasonló számokat egy korábbi bejegyzésben már leírtam – pár év alatt dollármilliárdosok lehetnénk. Természetesen ilyen nagyságú, de még ehhez közelítő találati arány a gyakorlatban nincs.)

---

Mivel október végén ünnep lesz, utána pedig egy izgalmas szakmai útra megyek egy kellemes klímájú országba (erről részletesen be fogok számolni) nem lesz opciós előadás októberben, így idén már csak egy alkalommal, novemberben lesz, ha regisztrálsz az oldalunkon, időben kapsz róla értesítést.

Azoknak, akik mostanában kezdenek a befektetési területtel foglalkozni, ajánlom a „Hova tegyük pénzünket” előadást, amelynek bevételét jótékony célra fordítjuk.

Global Village

Sosem értettem az ilyen jellegű híreket, mint például ez:

Iszlám befektetési alap jön Magyarországra (origo)

Ma már egy alapnak nem kell "jönnie" hazánkba, nem kell "ide kerülnie" legalábbis az ügyfél szempontjából nincs rá jogi értelemben sem szükség. Bárki, az OECD országokon belül szabadon vásárolhat, bejelentési kötelezettség nélkül, szinte bármilyen alapot. Ki sem kell feltétlenül kelnie érte a fotelból, sok nyugati befektetési szolgáltatónál interneten keresztül lehet számlát nyitni. Nem attól lesz egy alap egy magyar állampolgár részére elérhető, hogy a hazai fiókcég éppen "ide hozza" és itt reklámozza.

Globális faluban élünk lassan évtizedek óta, évek óta jogilag is, számos területen elfelejthetjük az országhatárokat, a befektetések mindenképpen ide értendőek.

Az alapokat Neked kell elsajátítani

Ahhoz, hogy legkevesebb elfogadható (és akkor még a jó vagy zseniális kifejezéstől messze vagyunk) befektetési döntéseket hozz, vagy hozzanak szakértők a te érdekedben, bizonyos alap információkat meg kell tanulnod. Ez elkerülhetetlen. Ezekről az információkről beszélünk alapozó előadásunkon, de egy sor másik helyen is érdemes tájékozódni, pl. itt, vagy érdemes kérdéseket feltenni itt.

Hogy ez mennyire így van arról érdemes az alábbi cikket elolvasni:

Pszt, csak halkan: Van egy tuti tippünk!

Zabáljon csülköt anélkül, hogy egy dekát is hízna tőle!

"Akciónkban most minden héten megehet egy nagy adag csülköt, és garantáljuk hogy nem fog hízni semennyit sem! Emellett még esélye van arra is, hogy akár 5-10 kilót is le tudjon fogyni.

A Csülök az Öné, a hízás a mienk!

Sőt, újabb jó hírünk van: a csülökre a mi vendégünk lesz, nem kell érte fizetnie egy árva petákot sem.

Ugye milyen csodásan hangzik? Akkor nézzük a részleteket:

Az akcióban való részvétel feltétele, hogy végrehajtja edzésprogramunkat, ami heti három alkalommal történő 15 km-es gyors tempójú futást jelent, edzőnk folyamatos ellenőrzése mellett. Az edzésprogramból időközben kiszállni nem lehet. Az edzésprogram ára hetente: 30 000 Ft."

Kedves .......... Biztosító marketing szakemberei!

Ugye Önök sem vennének részt a fenti akcióban?

Akkor miért traktálják az embereket a fenti reklámszövegekhez hasonló értékű, "tőzsdézz kockázatok nélkük" szintű ostobaságokkal. Önök elég nagyok, tekintélyesek és okosak (és ez most nem irónia, tényleg így gondolom) is ahhoz, hogy ne kelljen ilyen ócska csúsztatásokkal próbálkozniuk, egy vélhetően enélkül is kellő keresletre számot tartó termékükhöz.

A "tőzsdézés" kockázatokkal jár, ezt Önök is nagyon jól tudják. Persze be lehet csomagolni a dolgot egy csak részben pl. részvényekbe fektető konstrukcióba, de az erre jutó tőkerész akkor is kockáztatva lesz. A "biztonság" pedig éppen abból a részből származik, amelyik nem a "tőzsdézés" kategóriájába tartozik. A fenti példában sem a csülök evéstől fogy a kedves vevő, hanem az edzésprogramtól. Gondolom ezek után egyetértenek abban, hogy a csülökkel hirdetni a fogyást vagy a súlymegtartást, legkevesebb unfair megoldás.

9/11 - Már 6 éve

Hogy miért, arról a tavaly ugyanekkor született bejegyzésben részletesen írtam, feleslegesen ismételném magam. (Az Index összeállítása nem hibátlan, de elég jó a WTC összeomlásáról - a lényeg hogy nem szabad feltétel nélkül hinnünk az összeesküvés elméleteknek, de a hivatalos magyarázatnak sem, mert egyértelmű magyarázat a mai napig sincs).

Ha félretesszük érzelmeinket és világpolitikai véleményünket pár percre, akkor elmondhatjuk, hogy ami a tőzsdézők számára a legnagyobb tanulsága a 6 évvel ezelőtti terrortámadásoknak, hogy bármi, még a legextrémebb események is megtörténhetnek a tőzsdéken.

Tegyük a szívünket a kezünkre: 2001 szeptemberéig bármelyikünknek eszébe jutott, hogy egyik pillanatról a másikra 4 teljes munkanapig zárva tartanak az Egyesült Államok részvénypiacai? Nekem biztosan nem, legalábbis nem minden előjel nélkül. Itt a stop-ok nem sokat értek.

Eszünkbe juthatott utána, hogy egy ilyen sokkot nem hogy három hét alatt kihever a részvényárfolyamok többsége, de már október közepére a szeptember 10.-i árfolyamok fölő repíti a kurzusokat? Ráadásul mindez a terrortámadás által kiváltott események, egészen pontosan az Afganisztán elleni offenzíva következményeképpen. Itt nemcsak a fundamentális elemzés, hanem a technikai elemzés eszköztárának nagy része sem ért sokat.

Azt vajon sejthettük-e előre, hogy az olaj árfolyama a fokozódó nemzetközi hangulatban (hmm...ezt a kifejezést mintha már hallottam volna valahol :) ), a közel-keleti háború szélén, nemhogy nem emelkedett, hanem értékének mintegy 30%-át veszíti el az év végéig? (amit a következő években sokszorosan visszavett). Én biztosan nem, és mást sem ismerek, aki ezt előre látta volna.

A tőzsdén, és általában a pénzügyi piacokon alapszabály, hogy BÁRMI MEGTÖRTÉNHET. Ócska amerikai szófordulattal élve: expect the unexpected (számíts arra is, amire nem lehet számítani). A 2001. 9. 11. követő eseményekhez hasonló kivételes árfolyammozgásokra, és ugrásokra sokféleképpen fel lehet készülni. Használni kell stop megbízásokat. Több, egymástól minél inkább független piacon, szektorban kell pozíciót felvenni. Egy-egy pozíción nem szabad egy előre meghatározott mennyiségnél többet kockáztatni. Stb.

Ezek enyhíthetik az események okozta károkat, ha ellenünk megy az árfolyam, de teljes mértékben nem tudják kioltani azok hatását. Ezért a lényeg: ha a tőzsdén, vagy tőzsdén kívüli pénzügyi piacon befektetsz, soha nem lehetsz teljes biztonságban. Még ezzel a tudattal is bőven megéri jelen lenni, de akkor is el kell dönteni, hogy ezzel anyagilag és lelkileg együtt tudsz-e élni. Ha nem, akkor ott a rövidtávú állampapír.

Hogy is van ez a százalékokkal?

Kaptam egy jó kérdést a Minden évben eltalálni a legjobbat bejegyzésemre:

"..a kizártnak tűnő 20% helyett már 3-5%-os esély előny hihetetlenül jó lehetőségeket jelent.."
A kérdésem az, hogy itt a százalékos esélyek milyen eseményre vonatkoznak?"

El kell, hogy ismerjem, nem kellő magyarázattal láttam el a lényegi mondanivalót, ezért egy kis kiegészítés. A 3-5% esély előny egészen pontosan azt jelenti, hogy az 50%-hoz kell hozzáadnunk, és minden pozíciós esetén ekkora előnyünk van a véletlenhez képest. A múltkori - szigorúan elméleti és egyszerűsített példában ez azt jelenti, hogy ha minden körben felteszünk 1000 dollárt, akkor 53-55% esélyünk van arra, hogy ezt a pénzt megduplázzuk. Ha 50% lenne az esélyünk, akkor hosszútávon lehetetlen lenne megmondani, hogy nyerünk vagy veszítünk. Az 53-55% esély egyúttal azt is jelenti, hogy a vesztésre minden egyes körben 45-47% az esélyünk, tehát ez egy olyan pénzfeldobásos játék is lehetne, ahol ha írás jön ki, elvesztjük a tétet, de ha fej, akkor annak akár 1,2-szeresét is megnyerhetjük, és ez már nagyon jól hangzik. (már most jelzem, hogy erről hamarosan még lesz szó, de most még nem árulom el, hogy milyen összefüggésben).

---

Ha nem is függ szorosan össze a fentiekkel, de érdemes elolvasni a trendkövetőkről írt könyv egyik ajánlójának véleményét a műről (persze magát a könyvet is). Bill Miller napjaink egy legsikeresebb fundamentális alapon döntő portfolió kezelője, az alábbiakat mondta:

"If you want to beat the market, you have to do something different from what everyone else is doing, and you have to be right. In this fascinating and instructive book, Michael Covel tells how a group of novice traders used a system that generated trades that were both different and right, and which made them a lot of money.(...)"

"Ha meg akarod verni a piacot (magasabb hozamot akarsz mint az átlag), tőlük eltérő dolgot kell tenned, és igazad kell hogy legyen. Ebben a magával ragadó és tanulságos könyvben, Michael Covel (a könyv szerzője) egy csoport spekuláns történetét meséli el, akik az átlagtól eltérő és igaznak bizonyult döntéseket hoztak, ami rengeteg pénzt hozott nekik. (...)"

Nos, bárki bármit állít, ez egyértelmű dícséret a technikai elemzés egyik részét következetesen alkalmazók felé, a fundamentális elemzők egyik legnagyobb ikonjától.

Nettósítás ismét

A gyakorlattól kissé elrugaszkodott elképzelések mellett azért születnek néha nagyon jó gondolatok is a törvényalkotók fejében, még ha szakmai nyomásra is.

Az Indexen közzétett kiszivárgott, (vagy a közvélemény tesztelése érdekében szándékosan kiszivárogtatott?) jövő évi adóelképzelések között szerepel, hogy már nemcsak a tőzsdei ügyletek eredményét lehet nettósítani, vagyis az adóalapot a nyereség mínusz veszteség mínusz költségek módon kalkulálni, hanem a befektetési alapok esetén is el lehet majd így járni.

Ez leginkább azoknak kedvez, akik vállalják, hogy kockázatosabb alapokba teszik a pénzüket, hiszen ott a magasabb hozamlehetőség mellett néha előfordulhat egy-egy veszteséges év, és ha közben kell kiszállni, akkor levonható a veszteség a más alapokon, vagy számos befektetésen elért nyereségből. Ez egy nagyon pozitív döntés.

---

Az előadásainkon arra kérjük a résztvevőket, hogy mondják el véleményüket a hallottakról. Ezt megtehetik szóban is, de kitölthetnek kérdőívet is, akár név nélkül is. Általában pozitív visszajelzéseket kapunk (87-98% közötti átlagos értékelés), de előfordul hogy konstruktív kritika is megjelenik (nem konstruktív kritikát amióta ezt csináljuk, egyetlen alkalommal kaptunk - ez nagyon jól jelzi, hogy az emberek jelentős többsége még akkor is jóindulatú, ha nem tökéletesen elégedett mindennel). Ha a kérdőívet kitöltő meghagyta az elérhetőségét, akkor válaszolni szoktunk neki. Ha az anonimitás mellett döntött, akkor pedig a javaslatát igyekszünk megvalósítani, ha ez nem ütközik elháríthatatlan akadályokba. A tegnapelőtti előadás során volt néhány olyan kritika, ami sokakat érdekelhet, ezért itt reagálok rá.

"Teljesen kezdőknek szólt, kár, hogy nem hangsúlyozzák jobban"

Ez rendszeresen felbukkan visszajelzésként az első alapozó előadások résztvevőinek kb. 3-4%-nál. Itt is megígérem, hogy az előadás leírásában erre nagyobb hangsúlyt fektetünk. Ugyankkor jelzem mindenkinek, hogy mielőtt eljön egy-egy előadásra, szánja rá azt az 5 percet és olvassa végig az előadás leírását, azon belül főleg a "kiknek ajánljuk" és "előadás vázlata" pontokat, ez tisztázhat félreértéseket. Az első előadásunk kifejezetten azoknak szól, akik akár semmilyen tudással nem rendelkeznek befektetések terén. A későbbieknél már bizonyos előzetes tudásra szükség van.

"Jó, hogy "részeket" lehet megvásárolni a tudásból, de félek, azok mennyire gyakorlatiasak"

Erre mindig nagy figyelmet fordítunk, és sokaktól eltérően ezért adunk későbbi email-es konzultációra díjmentes lehetőséget (sőt, az elsőn szóbelire is). De: ha nem vagy elégedett, akár indoklás nélkül is visszakérheted az előadásra fordított összeget. Ennek az az oka, hogy nem szeretném ha bárki is úgy érezné, hogy feleslegesen adott ki pénzt. Így neked semmilyen kockázatod nincs az előadás kapcsán.

Minden évben eltalálni a legjobbat

Az igazán jó elemzők mindig eltalálják a legjobb részvényt - gondolhatják sokan.

Michael Covel gondolatkísérlete alapján ha minden évben sikeresen kiválasztottuk az év részvényét 1997 óta az amerikai piacon, akkor 100 dollárból 1 milliárdot tudtunk volna csinálni mára. Részletek itt.

Ez viszont senkinek sem sikerült, mert ugyan jól hangzik, de még kiemelkedő tudás mellett is felfoghatatlanul alacsony az esélye. Ha túllépünk a módszertani problémákon, és azon hogy a fenti gondolatkísérlet érthető módon távol áll a gyakorlattól (nem vett figyelembe költségeket, adókat, évközbeni történéseket és döntéseket, érzelmeket, kockázatkezelést, diverzifikációt, és még sorolhatnám), akkor is elmondhatjuk, hogy annak az esélye, hogy ez összejöjjön, jóval kisebb, mintha egy esős szombat délután váratlanul becsöngetne hozzád személyesen Angelina Jolie (a hölgyeknek: Brad Pitt), hogy veled szeretné tölteni az estét, majd vasárnap reggel miközben alszol ki is takarítana helyetted. Ha a számokban kifejezett esélyekre vagy kíváncsi, a bejegyzés végén megtalálod.

Persze a legnaívabbakon kívül a többség tudja, hogy nem lehet mindig eltalálni a jó pozíciót. Viszont a 70%-os találati arány nagyon is elérhetőnek tűnik. Elsőre.

Lefuttattam több tesztet, amelyben ügyletenként a tőkénk 1%-át kockáztatjuk és 70%-os valószínűséggel ezt megnyerjük, 30%-os valószínűséggel elveszítjük. Az eredmények elképesztőek lettek. Ezer ügylet után (napi egy ügylettel számolva ez valamivel kevesebb mint 4 év), a legrosszabb adat a tőke meghúszszorozása, a legjobb pedig megszázszorozása lett. Eközben a legrosszabb visszaesés mindvégig 9% alatt maradt, vagyis az aktuális csúcshoz képest soha nem vesztettünk ezer ügylet alatt 9%-ot.

Tehát, aki 10 alkalomból 7-szer nyer, átlagosan ugyannyit, mint a vesztőkön (és egyéb módszertani - gyakorlati megfontolásokat megoldja), az minden idők legnagyobb befektetési zsenije. Én még nem találkoztam vele, de ha olvassa a blog-ot, akkor üzenem neki, hogy vár itt rá egy állás. De a tréfát félretéve: a kizártnak tűnő 20% helyett már 3-5%-os esély előny hihetetlenül jó lehetőségeket jelent, és a befektetők többsége nem is álmodhat arról, hogy akár ezt is el tudja érni.

Szóval, ha valaki neked azt mondja: "ez 10-ből 7-szer tutira bejön!", akkor légy óvatos. Egyrészt azért, mert az adat gyanúsan jó. Másrészt azért mert ha valaki ezt mondja, és nem írja le részletesen, hogy mit ért ezalatt, akkor cseppet sem elegánsan siklik át komoly módszertani kérdések felett. Csak pár példa: Mennyi az átlagos nyereség a nyerő ügyleteken? Mennyi az átlagos veszteség a vesztő ügyleteken? Milyen gyakran van ügylet egyáltalán? Milyen hosszú időtartamúak az ügyletek? Mekkora az esélye 5/10/15/XX számú egymást követő negatív ügyletnek? Mekkora a maximális drawdown? stb.

Ha a fenti csoda nem történhet meg, azokkal sem értek egyet, akik szerint nem lehet esélybeli előnyt szerezni a piacon és az árfolyamok véletlenszerűen mozognak. Igenis lehet 3-5% vagy akár ennél valamivel több előnyt szerezni, ami pár év alatt is többszörös hozamlehetőséget tartogat (ha nem is a pénzünk megszázszorozását :) ) A gyakorlatban rengeteg példa van belőlük a piacon. Több ezt elért emberről és módszerről beszélünk a Tőzsdét bemutató előadásunkban, amelyre ma éjfélig lehet utoljára jelentkezni.

...és az igért számok:

Ha 2000 választható részvény van a 10 év során minden évben, akkor az esély 1: 1 024 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000. Ez valamivel rosszabb valószínűség, mintha három egymást követő alkalommal megnyernéd az ötöslottót.
Ha csak az előzetesen kiválasztott "legizgalmasabb" részvények közül választasz, amelyek száma legyen 50, akkor az esély: 1: 97 656 250 000 000 000. Ha ez utóbbi szám forint lenne, akkor elmondhatnánk, hogy a magyar gazdaság több mint 4000 év alatt termel meg ekkora értéket a jelenlegi teljesítőképessége mellett. Remélem ezekkel az adatokkal és példákkal érzékeltetem azt, hogy mennyire alacsony valószínűségekről van szó.