Thursday, July 31, 2008

Garantált Telitalálat a Hatoslottón?

Hogy mi köze a hatoslottónak a befektetésekhez? A bejegyzés végén el fogom árulni, de erősen javaslom, hogy az egészet olvasd el.

Ahogy mondani szokták: a lottó a hülyék adója, hiszen a szelvény megvásárlásával biztosan egy olyan játékban veszel részt, ahol a nettó nyereséged valószínűsége 0 Ft alatt van. Például ha az ötöslottón, akár már az eddigi rekordnak számító közel 5,1 mrd Ft-os nyereményt célzod meg és megveszel egy db (200 Ft-os) szelvényt, az esélyed majdnem 1:44 millióhoz. Így a várható kifizetésed 115,88 Ft, ami jóval kevesebb, mint a szelvény ára. Az esetek többségében még ennél is rosszabb esélyekkel játszol.

Mostanában viszont a hatoslottón olyan időszakban vagyunk, ami még soha nem fordult elő. Az eheti főnyeremény 1 mrd 950 millió Ft, az rekord ennek a játéknak a történetében, talán még reálértéken is. Ha a fenti számítást elvégezzük, akkor a 239,41 Ft-os átlagos kimenetelt kapjuk, ami magasabb mint a szelvény ára, vagyis a nettó szelvényenkénti nyereséged majdnem 40 Ft! Másképpen megfogalmazva: minden egyes szelvény megvásárlásával a valószínűségek alapján 40 Ft nyereségre teszel szert. Ha 10 db-ot veszel akkor 400 Ft, ha 10 000 db-ot, akkor 400 000 Ft a várható a nyereséged. Ugyanakkor ez a "várható nyereség" még 10 000 szelvény vásárlása esetén is csak 0,12%-os esélyt jelent arra, hogy nyersz, míg annak az esélye, hogy a 400 000 Ft csak ablakon kidobott pénz: 99,88%. Viszont ha az elenyésző esélyű kimenetel jön be, a 400 000 Ft-tal szemben majdnem 2 milliárd forint áll.

Meg lehet-e tenni, hogy a 0,12%-unkat akár 100%-ig növeljük? Elméletileg mindenképpen. Ehhez az összes létező kombinációt meg kell játszani, amelynek száma valamivel több mint 8 millió. Az összes szelvény ára kicsivel 1 mrd 629 m Ft felett van, vagyis a nettó, és egyben garantált nyereségünk elméleti szinten majdnem 321 m Ft, ráadásul mindenfajta kockázat nélkül.

Érdemes egy kicsit elmélázni azonban az összes variáció megjátszásának gyakorlati nehézségein. Több mint 8 millió különböző szelvény kitöltése emberfeletti logisztikai és szervezési feladatot jelent. Már a szelvények beszerzése is problémákba ütközhet, mivel a lottózók ennek a mennyiségnek csak a negyedét szokták értékesíteni az egész országban (persze van online fogadás, de akkor a számítógépes kapacitások jelentenek elképesztő mértékű kihívást). A kitöltése időigényére a gigantikus a legjobb szó. Ha egy szelvény kitöltése ellenőrzéssel és nagy jóindulattal 30 mp-be telik, akkor mindösszesen 67 876 munkaórára van szükség. Ha valaki a hét elején kapcsolt és képes volt nagyon sok olyan embert találni, aki 5 napon át napi 12 órán keresztül szelvényeket töltöget (és ebbe még nem számoltam bele a WC, ebéd, és egyéb szüneteket), akkor is 1131 munkatársra lesz szüksége. 800 Ft-os - igencsak nyomott - bruttó óradíj mellett is ez 54 m Ft feletti költséget jelent. Számoljunk a szervezési és szállítási feladatokra még 20 m Ft-ot, ebben az esetben az összköltség 75 m Ft alatt marad. A fenti biztos nyereményből levonva a nyereség még mindig több mint 246 m Ft, ráadásul egyetlen hét munkájáért. Lépjünk azon túl, hogy a gyakorlati megvalósítás, tekintettel az idő rövidségére nemcsak pénz kérdés, és súrolja a lehetetlen határát.

Valami hiba mégiscsak belecsúszott a számításainkba.

Elfelejtettük, hogy nem egyedül játszunk a lottón. Ha a mienken kívül csak egyetlenegy nyertes szelvény találnak, akkor a közel 2 mrd Ft-os bevételünk azonnal a felére, 1 mrd Ft alá csökken, miközben költségeink a már említett 1,63 mrd Ft + 75 m Ft felett maradnak. Hiába áll az egyik oldalon közel 250 m Ft-os nyereség, ha előfordulhat, hogy majdnem 730 m Ft-ot is bukunk az ügyön. Ráadásul akkor még nem is említettem, hogy kettőnél is lehet több telitalálatos szelvény.

Mekkora az esélye, hogy a mienken kívül is lesz más telitalálat? Nem találtam pontos adatokat arról, hogy mennyi a jellemzően értékesített haoslottó szelvények mennyisége, de a Szerencsejáték Zrt. bevételi bontás adatai alapján heti átlagban kicsivel több mint 2,5 m szelvényt adnak el országszerte. Ezek között nyilván van átfedés, hiszen nem mindenki játszik különböző variációkkal. Azt is figyelembe kell venni, hogy magasabb nyeremény esetén többen játszanak, viszont a nyári szabadságolási időszak idején vélhetően kevesebben. Mindezek alapján én erre a hétre 2 720 000 eladott szelvénnyel kalkuláltam, így annak az esélye, hogy valaki más is nyerjen 26,72%. Ezzel a számmal kikalkulálva az esélyeket azt kapjuk, hogy a nettó várható nyereségünk töb mint -13 m Ft lesz. Nagyobb eséllyel lesz ugyan a nyereségünk majdnem 247 m Ft, de számottevő eséllyel veszíthetünk 728 m Ft feletti összeget is. Ráadásul ebben az esetben még nem is számoltam a 3-4-5...nyertes szelvény számmal. Ha még ezeket nem is vesszük figyelembe, akkor is maximum 2 576 000 szelvénynek kellene játékban lenni ezen a héten, ha a fenti átfedési feltétel igaz.

Értelemszerűen egyetlen vagy kevés számú szelvény megvásárlásakor is a fentiek miatt az esélyeink nagy valószínűséggel inkább a negatív összegű játék irányába mutatnak. Azt mindják, hogy sokan a számisztikát felhasználva (pl. 13-as szám), vagy gyermekeik hónapon belüli születési dátumát beikszelve (így sokkal több a 32 alatti szám) játszanak. Ha ezektől látványosan eltérve teszünk számokat, akkor valamelyest növelhetjük az esélyünket arra, hogy nem másvalakivel kell osztoznunk az amúgy sem túl jó esélyű telitalálatos nyereményünkön. Ennek hatását persze lehetetlen felmérni. Valamelyest javítja az esélyeinket, hogy nemcsak telitalálat van, lehet nyerni 5+1, 5, 4, 3 találattal is, de ez kevés ahhoz, hogy átbillentse a mérleget.

A lottó tehát továbbra is marad a hülyék adója, még ennyire kedvező feltételek mellett is. Ha már valaki rendszeres lottózó, akkor most semmiképpen se hagyja ki ezt a hetet. Egy fontos tényezőt még kiemelnék: ha lottószelvényt veszel, amúgy sem racionálisan gondolkodsz. Miért is tennéd? 200 Ft-ért egy egész hétre vásárolhatsz magadnak kézzel is megfogható reményt arra, hogy anyagi problémáid egy egész életre megoldódhatnak. Így tulajdonképpen egy érzést veszel, ez a valós szolgáltatás amit kapsz, és ez így már nem biztos, hogy rossz üzlet. Bevallom, amikor ilyen magas nyeremények vannak, és a várható nettó kimenetel a negatív tartományból a nulla felé közelít, néha én sem tudom megállni, hogy ne vegyek egy "remény-igazolást", én is "hülye" vagyok. Ezen a héten is megtettem, de gépi számokkal, a számisztikát hanyagoltam :)

De mi köze ennek a befektetési területhez?

Először is ha a lottónyertes olvassa ezeket a sorokat, akkor szívesen adok tanácsot a pénz befektetésében. ;)

Ami a párhuzam a fentiekkel:

Arbitrázs: Azt hívjuk arbitrázsnak, amikor pénzügyi piacokon biztos nyereségre tehetünk szert. Például ugyanaz a részvény 50 EUR Frankfurtban, és 50,2 EUR Párizsban azonos időpillanatban. Ha elég olcsó brókerünk van, és elég gyorsan is vagyunk frankfurti vásárlással és Párizsban történő eladással rizikó nélküli nyereségre tehetünk szert. A hatoslottó mostani kifizetése miatt elsőre arbitrázs lehetőségnek tűnik, de valójában rejtett vagy nem rejtett tényezők miatt nem az. A mai villámgyors pénzügyi piacokon csak több tízmillió dolláros számítógépes kapacitással van lehetőség ilyen ügyleteket rendszeresen bonyolítani.

Valószínűségek: Bármilyen befektetési döntést hozunk meg, a fentihez nagyon hasonló gondolatmeneten kell végigmennünk. El kell fogadnunk a valószínűségi megközelítést, és ezekkel súlyozva kell mérlegelnünk. Megnézzük az egyes kimeneteleket, ezek esélyét, és a hozzájuk tartozó be és kifizetéseket. Ha az egyenlet végén pozitív számot kapunk, akkor léphetünk tovább, de még akkor is meg kell vizsgálnunk, az egyéb módosító tényezőket. Például vehetünk egy részvényt 50 EUR-n, 48 EUR-nál stoppal, és 60 EUR előre meghatározott (nem ajánlom, de a példa kedvéért nézzük meg) kiszállási ponttal. Ha a két esetnek 50-50% lenne az esélye, akkor: 50%*-2 + 50% * 10 = 4 EUR a lehetőségek "eredője". De figyelembe kell venni annak is a lehetőségét, hogy az árfolyam átugorja a 48 EUR stop szintet és veszteségünk, az előre kalkuláltnál nagyobb lesz. Minden nagy hedge fund és befektetési alapkezelő úgy ért sikereket, hogy a kockázat-hozam párost és az ezekhez tartozó valószínűségeket, minél jobb mennyiségi és minőségi úton határozta meg.

A bejegyzésben szereplő információkat a www.teletipp.hu, valamint a www.szerencsejatek.hu oldalról szereztem, nincs garancia arra, hogy azok valósak, vagy ezek alapján jó következtetést vontam le. Hangsúlyozottan nem ajánlom senkinek a nagyszámú vagy nagyértékű szerencsejátékot, maximum néhány száz Ft értékben a "remény-szelvények" vásárlását.

Tuesday, July 15, 2008

Soros lehetne a világ leggazdagabb embere?

Ahogy frissítettem a második Alapozó előadásunk leírását, és néhány szót beleírtam Soros Györgyről, akiről egyébként röviden beszélünk is az előadás során, egy érdekes kérdés merült fel bennem. Miért van az, hogy minden idők egyik legdörzsöltebb spekulánsa, bár elképesztő vagyont halmozott fel, jócskán elmarad például Warren Buffett-től a leggazdagabb emberek listáján?

Az egyik ok a viszonylag késői kezdés. Soros majdnem 40 évesen indította saját valóban spekulánsi karrierjét, amikor a vele egykorú Buffett már több mint 15 éve űzte az ipart. Így hiába ért el nagyjából hasonló hozamokat mint az Omahai Bölcs, "lemaradását" nem tudta behozni.

A másik ok, pedig a főként Nyílt Társadalommal kapcsolatos szervezetek jótékony célú támogatása. Egyes források szerint Soros 20 év alatt kb. 5 milliárd dollárt adományozott. De mi lett volna, ha az összeget befekteti?

A kérdésre rendkívül nehéz még megközelítő választ is adni. Még ha a fenti számok helyesek is, akkor is több bizonytalansági tényező is van a képben.

1. Nem tudjuk, hogy pontosan mikor és milyen összegeket adományozott.
2. Nem tudjuk, hogy milyen hozamot ért volna el a többletbefektetéseken.
3. Valamint nem tudjuk, hogy a többletbefektetések nagysága mennyire korlátozta volna le a lehetőségeit.

De azért a számokkal el lehet játszani...

Az első pont kapcsán egy lineárisan növekvő adományozási összeggel kalkuláltam, a visszatekintő átlagos hozamok és a jelenlegi vagyona alapján.

A második pont kapcsán 5 verzióval számoltam. Bár Soros éves átlagos hozamai 20% feletti tartományban vannak, én óvatosan 5-10-15-20-25% forgatókönyvekkel kalkuláltam.

A harmadik pontot szinte lehetetlen jól modellezni, itt azt vettem számításba, hogy a kilencvenes évek végén 20 milliárd dollár felett ütközött túlméret miatti nehézségekbe a Quantum Fund atyja, így ebbe egy növekedést lassító korrekciós tényezőt tettem.

Persze az egészet többféle variációval végignéztem, végül ezt találtam a fiktív valósághoz legközelebbinek.


A legvalószínűbb, hogy hozamai szelídültek volna az utóbbi években, még akkor is, ha 2006-os, 8,8 mrd dolláros vagyonához tavaly 2,7 mrd dollárt keresett, így a 15%-os hozamot tartom a legvalószínűbbnek. Ez alapján mai vagyona a Nyílt Társadalom Intézet nélkül éppen átlépné a 38 milliárd dolláros határt. Mégis úgy gondolom, hogy így döntött bölcsebben, hiszen tevékenysége nagy mértékben hozzájárult számos demokrácia kiépítéséhez.
Ha képes lett volna megtartani a 20%-os vagy afeletti hozamokat, akkor pedig ma a világ leggazdagabb embere lenne. De mindez csak a feltételes mód világába tartozik, ki tudja, hogy mi más került volna a képbe, ha Soros másként dönt tevékenysége felől.

Hogyan lehetséges, hogy a jelenlegi és a táblázatban szereplő fiktív vagyon eltérése négyszeres? A magyarázat az "újrabefektetés csodájában" rejlik, vagyis a 20 év alatt felhalmozott tőke viszonylag magas hozam mellett, a nyereségek visszaforgatásával többszörös eltéréseket képes okozni. Számos gazdag és szegény ember között ez az egyetlen faktor jelenti a válaszvonalat.

Hogyan volt képes Soros és más Hedge Fund-ok ilyen kiugró hozamokra? Pontos választ nem adhatok, ők is évtizedek alatt fejlesztették ki tudásukat és stratégiájukat. De hamarosan a Hedge Fund stratégiákról egy kicsit bővebben fogok...eddig tőlem nem látott módon információkat átadni. Részletek a hírlevélben, ha eddig nem iratkoztál fel.

---

ez is egy érdekes cikk, végre magyarul a legnagyobb HF-ok világáról:

http://www.portfolio.hu/cikkek.tdp?k=5&i=99612

(csak pár napig érhető el)

+ emlékeztetnék mindenkit a linkgyűjteményre:

hedgefund.lap.hu

Monday, July 07, 2008

Politikus = Jó befektető?

Itt a Blog-ban már többször elemeztem politikusaink pénzügyi, befektetési szokásait.

A milliárdos miniszter és a hitelkártya tartozás
Politikusaink befektetési szokásai

Ezúttal a tengerentúli, vagyis az amerikai elnökválasztás két fő esélyesének befektetési portfolióját vizsgálom meg. Az elvárás a világ legnagyobb tőzsdéit tömörítő országában nem kicsi velük szemben.

A Demokrata Párt jelöltje, Barack Obama lendületéhez képest igen visszafogott befektetésekkel rendelkezik. Ebben talán közrejátszik az, hogy szeretné még az üzleti befolyás gyanúját is elkerülni. Korábban ugyanis két olyan vállalat részvényei is birtokában voltak, amelyeknek köze volt kampánya egyik támogatójához. Ezért ezeket eladta és most portfoliója nagyrésze fix kamatozású, pénzpiaci befektetésekből áll. Ezeket szemmel láthatóan tudatosan tervezi, van köztük nyugdíj előtakarékosságra szánt is, és külön félretettek gyermekeik majdani felsőfokú tanulmányaira, nem is keveset: több mint 200 000 dollárt. A fiatalnak számító szenátor vagyona 4 millió dollár környékén van, és ezzel természetesen nem számít gazdagnak kollégái körében. Bevételei jelentős része könyveiből származik. Bár láthatóan érett módon foglalkozik befektetéseivel, egy amerikai cégekbe fektető részvényalap, akárcsak egy index ETF megnyugtató lehetne választói számára, hogy bízik országa jövőjében.
(forrás)

A Republikánusok színeiben induló John McCain vagyona közel tízsszerese riválisának. Ezt azonban nem saját bevételeinek, hanem feleségének, Cindy-nek köszönheti, aki Arizona egykori leggazdagabbjai között számon tartott sörforgalmazó cég tulajdonosának a lánya. A nagyobb vagyon úgy tűnik, nagyobb óvatlansággal is együtt jár. A McCain házaspár töbszázezer dollárt tart hitelkártya számlákon, amelyek kamata 20% feletti, miközben vagyonukból bőven ki tudnák fizetni ezt a tartozást. McCain és neje ugyanakkor komoly részvénypakettekkel is rendelkezik, és ingatlanjaik is vannak. (forrás)

Az ideális megoldás az lenne, ha Obama tervezettségét és tudatosságát lehetne elegyíteni McCain bátrabb, kevésbé szégyellős megoldásaival.

Azt gondolod, hogy csak a politikusok keresnek pénzt rajtad? Nos, neked is lehetőséged van pénzt keresni a politikusokon!

---

Az amerikai piacon is befektető BWM Meggyőzően Kockázatos Alapról további információkat tetünk fel, ami egy szimpla böngészőből is megnézhető:

Prezentáció

Videó az Alap bemutatkozó előadásáról (aki nem unja még a szövegelésemet, az itt a hangomat is hallhatja)