Miért volt ilyen sikeres a magyar olimpiai csapat? - Statisztikák és elemzés

Ahogy 4 évvel ezelőtt is tettem, az éremtáblázat alapján igyekeztem következtetéseket levonni az olimpia eredményeiről, és azok okairól. Itt pontokba szedve írtam le a fontosabb adatokat és azt, hogy azokból mire következtethetünk. Egy szőrős szívű statisztikus talán tudna ezeket is pontosítani, tekintettel a rövid időre, és a nyilvánosan elérhető adatbázisok korlátozott mivoltára, a sebészkés szintű analízis elmarad, de a főbb tendenciákra és irányvonalakra így is fény derül. Szintén fontos leírni, hogy itt csak a számok alapján dolgoztam, így sportszakmai kérdésekben nyilván ennél sokkal több vetületre is fény derülhet. Lehet, hogy elsőre egy kicsit száraznak, de feleslegesen bonyolultnak tűnhetnek az alábbiak, de kérlek, hogy legyél kitartó, a végére nagyon érdekes következtetésekre bukkanunk.

• Kiugróan nagy presztízst tulajdonítanak az aranyérmek számának, amelynek értéke mindenképpen nagyobb, mint a többi éremé, ugyanakkor gyakran előfordul, hogy ehelyett kizárólag az érmek számát vizsgálják. Mindkettőt koncepciójában hibásnak tartom, az elsőt azért, mert fontos adatokat nélkülöz, a másodikat pedig azért, mert nem rendel súlyokat ahhoz, amihez egyértelműen kellene. Ezért a két mutatószám mellett két másik pontozásos rendszert alkalmaztam, ugyanazokat, amelyeket már négy éve is használtam. Az első az egyszerű 3-2-1 pontozás az érmek színének sorrendjében, amely már kiemeli az aranyat, figyelembe is veszi a többit, de érhetné az a kritika, hogy még így is túl nagy jelentőséget tulajdonít az első helynek, háromszor olyan értéket tulajdonítva ennek, mint a bronznak. Ezért párhuzamosan számoltam a "Forma-1" pontozással, ahol az első három hely 10, 8, 6 pontot kap, így jelezve, hogy az első hely a legértékesebb, de ettől a többi sem esik messze. Összehasonlításképpen, a fenti aranyakat, illetve érmeket figyelembe vevő rendszerekkel is számoltam minden esetben. 
• Az adatbázist jelentős mértékben torzítják azok a kis országok, amelyek "találtak" egy-egy érmet. Azt gondolom, hogy egy egész ország élsportjának a megítélése nem történhet az alapján, hogy ha a siker csak egy atlétán múlt. Ezért automatikusan kiszűrtem azokat az országokat, ahol csak egy érem volt, legyen annak a színe bármilyen is, továbbá azokat is, amelyeknél a több érem is egyetlen résztvevőhöz köthető. Ez utóbbi kritériumon csupán egyetlen ország, Szingapúr bukott meg (pedig remek hely), az asztaliteniszben nyújtott egyéni és ugyanazon hölgy részvételével történt bronzérem miatt. 
• Egy ideig gondolkoztam azon, hogy kiszedem az adatbázisból azokat a nemzeteket is, amelyek egyetlen sportágban szereztek érmeket, mivel ezeknél is nehezen tekinthető ország szintű eredményeknek egy-egy szűk csoport teljesítménye. Végül ezt elvetettem, részben Jamaika tündöklő sprinterei miatt, ennek egyébként később az eredményeknél lesz jelentősége.  
• A leggyakrabban idézett adat a népességarányos aranyérmek száma. Ennél a fenti pontozás közelebbi adatokat hozva azt az eredményt mutatja, hogy a korrelációs együttható a népesség és a négy értékelési módszer között  0,43 és 0,45 közötti értékeket hozott. Ez alig érezhető összefüggés, csodálkoztam is, hogy miért ilyen kicsit, ellentmond a józan észnek. Az adatokat azonban jelentős mértékben torzítja a hatalmas népességű, de az olimpiával alig törődő India. A szubkontinenst kiszedve az együttható pontozási módszertől függően 0,60 és 0,64 közé esik, ami még mindig nem mondható kifejezetten erősnek, de közepesnek már mindenképpen.  A listán egyébként Magyarország az 5.

• Valamivel pontosabb eredményt hozna, ha nem a teljes népességet, hanem az olimpiai sportolók tipikus életkorának megfelelő népességet vennénk alapul. Erre nem találtam megbízható adatokat, ezért megnéztem a munkaképes korú lakosság nagysága alapján a fenti pontozásos rendszert, de nem találtam érdemi eltérést a teljes népesség alapú kalkulációhoz képest. Ennek ellenére az eltérő demográfiájú országok - tipikusan elöregedő Európa, illetve nagyon fiatal Fekete Afrika - egészen eltérő mintát is szolgáltathatnának.
• Ebből következően viszont meg lehetett vizsgálni a lakosság átlagéletkorának és a pontozás összefüggéseit, de ez meglepő módon nem mutatott ki korrelációt. Hiába fiatalabb egy nemzet, nem szerez több érmet, és hiába idősebb, akkor sem kap kevesebbet. Lehet, hogy éppen azért, mert az előbbiek jellemzőek fejletlenebbek, az utóbbiak pedig fejlettek. 
• Nyilvánvaló, hogy a rengeteg potenciális fiatal sportoló kevés a sikerhez, ha nincsenek meg a feltételei a kiválasztásuknak és felkészítésüknek. Ez egy kiemelkedő szintű sportoló megtalálásához a teljes "élettartam alatt" több millió dollárt jelent, még az egyszerűbb sportágak esetén is. Így igen valószínű, hogy hosszútávon azok az országok fognak több érmet szerezni az olimpiákon, amelyek általában is nagyobb értéket állítanak elő évről évre, így széles körben hozzáférhető erőforrásokat tudnak biztosítani a sportolóknak. A GDP-vel meglévő összefüggés az eddigi legerősebb, 0,82 és 0,84 közötti lett, pontozási módszertől függően. Zárójelben jegyzem meg, hogy az érmek számánál a korrelációs együttható 0,8184, és Madár István remek elemzésében ettől alig eltérő az éremszám esetén talált 0,84, pedig ott - a cikk tanulsága szerint - nem volt szűrés. Az eltérő adatbázis felhasználás esetén kapott nagyon hasonló érték is a kapcsolat szorosságára utal. A listán Magyarország pontozástól függően a 3.-11. hely között van, ami nagyon jónak mondható.

• A GDP esetén a vásárlóerő paritás (PPP) alapján számított értéket vettem alapul. Általában ezt nem szeretem használni, de az életszínvonalhoz, és így a sportolási lehetőségek elérhetőségéhez ez áll közelebb. A fenti táblázat egészét vizsgálva egyébként az alábbi grafikonon látszik, hogy Magyarország milyen erős eredményt ért el. A függőleges tengely a GDP-t (m USD) jelzi, a vízszintes a 3-2-1 rendszer alapján történő pontozást jelenti. Hazánkat piros ponttal jelöltem. Minél távolabb esik egy pont a "trendtől", annál inkább kiemelkedően jó vagy rossz a teljesítménye. Ha valaki relatív kis GDP mellett szerzett sok pontot, akkor minél inkább lent és jobbra lesz található, vagyis a vonaltól jobbra és lefelé lévő országok a legjobbak.

• Egy ország fejlettségére az is utal, hogy mi a születéskor várható életkor. Ehhez a statisztikához már csak azért is nagy reményeket fűztem, mert nemcsak a gazdasági fejlettséget, hanem az általános egészségügyi helyzetet is jól jellemzi. Látványos példa, hogy Vietnám, amely PPP alapon is kevesebb mint ötödakkora GDP-t tudhat magáénak mint hazánk, polgárainak az egészségesebb életmód miatt egy évvel hosszabb életet tud biztosítani. Az adatsor az olimpiai teljesítmények esetén azonban meglepetésemre teljesen használhatatlan volt. Nincsen figyelembe vehető összefüggés a két adat között.
• Rengeteg adatot megnéztem, és végül egyetlen olyan elérhető adatsort találtam, ahol a korreláció magasabb volt, mint a GDP-vel való összevetés esetében. Ez nem más, mint az olimpiára delegált sportolók száma. Első látásra nem tűnik meglepőnek, hogy ha sok érmet szeretnénk nyerni, akkor minél több sportolót kell kiküldeni, de a kapcsolat szorossága egészen megdöbbentő. Az aranyérmek száma esetén az összefüggésre használt érték ugyan "csak" 0,79, de minden más fent ismertetett módszer szerint 0,86 és 0,88 közötti. Az alábbi ábrán a függőleges tengely a résztvevők számát, a vízszintes a 3-2-1 rendszer alapján történő pontozást jelenti. Piros ponttal Magyarország látható, éppen ráilleszkedve a "trendre". 

• Fontos tudni, hogy a csapatok, amelyekből Magyarország hármat is küldött (ha csak a labdajátékokat számoljuk), jelentősen torzíthatják az eredményt, hiszen rengeteg sportolót adnak hozzá a listához, amelyek legjobb teljesítményük esetén is csak egy aranyat hozhatnak haza. Azt, hogy ennek a tényezőnek mekkora a torzító hatása nem tudtam felmérni, mert nem találtam megbízható adatokat minden ország esetén a csapatok nagyságára, egyenként pedig ennyi idő alatt nem volt kapacitásom kiszámolni. Hazánk küldöttségének nagysága a fenti csapatokat egynek számolva 118, ami jelentős, de nem nagyságrendi eltérés. Tekintve, hogy a legtöbb elől lévő ország esetén szintén voltak csapatok, jó eséllyel ennek a tényezőnek nem volt alapvető hatása.
• Némileg bonyolítja a képet, hogy 4 éve a mostaninál is több, 171 olimpikonunk ment Pekingbe, és akkor csak 3 aranyat szereztünk. A különbség az érmek számában (vagy akár a pontokban) nem olyan nagy, hiszen az itteni 17 éremhez képest akkor 10 jutott. 2004-ben viszont az akkorinál is sokkal több, 209 fő kellett a szintén 8 arany és 17 érem eléréséhez. Tekintve a fenti korrelációkat, induljunk ki abból a feltételezésből, hogy az összefüggés erős, de egy kis ország esetén az ingadozás magas.
• Összehasonlításban a résztvevők száma az egyetlen adatsor, ahol a magyar csapat nem teljesítette túl a nemzetek jellemző szintjét az eredményességben (lásd a fenti ábrát). Hazánk 157 sportolót küldött Londonba (ezzel a 19. helyen voltunk), ez 29,62%-a az éremtáblázat győztesének, az Egyesült Államok delegációjának, miközben a népességünk kevesebb mint 4%-a, GDP-nk kevesebb mint 2%-a az Amerikainak, érmeket tekintve pedig szintén minden mutatóban elmaradunk hozzájuk a 29,62%-tól. 
• Itt jön a képbe a delegálási procedúra, amely sportáganként eltérő, ettől fogva a teljes képet tekintve rendkívül bonyolult. Hasonlóságok azonban vannak, és ebből egyet érdemes kiemelni. A NOB arra törekszik, hogy minél több ország mutassa meg magát minél több sportágban és számban. Ezt úgy éri el, hogy az egyes számokban az egyazon országból érkező atléták számát szinte mindig erősen korlátozzák. Elég Kozák Danuta híres mondatára gondolnunk, amely szerint a hazai válogató nehezebb volt, mint az olimpiai döntő. Ha nem lenne a nemzetekre korlát, akkor a női kajak egyesben a mezőny nagy része akár kikerülhetett volna hazánkból, és még az sem lett volna kizárt, hogy a dobogó mindhárom fokán magyar lány állt volna az eredményhirdetéskor. Így a kis országok teret nyernek a nagyobbakkal szemben, és ez az oka az előző pontban említett aránytalanságnak is. 
• Az erőforrások felhasználása nagyon fontos. Hiába ment a Londoni, Pekingi, Athéni játékokra 539, előtte 596, azelőtt 613 sportoló Amerikából, az ország 314 érmének 7%-át egyetlen sportoló, Michael Phelps hozta. Ez már önmagában is elképesztő teljesítmény, de kis országok esetén ez a többszöröse is lehet, elég Usain Bolt-ra és a sprintszámokon kívül másban nemigen jeleskedő Jamaikára gondolnunk. Amerika az összes érmének közel felét (egészen pontosan 44,23%-át) aranyként hozta haza, ez éppen ennek a tudatos gondolkozásnak köszönhető. Ugyanez a helyzet Magyarország 47,06%-val, és sajnos Észak-Korea kétharmados arányával is.

• Valamennyi érmünk olyan sportágakban, sőt olyan számokban volt idén (is), amelyekben korábban is nyertünk aranyakat, kivételt egyedül valamelyest a 10 km-es úszás jelent. A tapasztalat a tehetségek kiválasztásában és gondozásában nagyon fontos lehet, így jó volt látni például Benedek Tibort Kemény Dénes mellett az edzői stábban. A generációról generációra való továbbörökítés lelki szinten is él, elegendő Risztov Éva gyerekkori találkozásának történetére gondolni Egerszegi Krisztinával.
• UPDATE (Augusztus 21.): Elfelejtettem megnézni az összefüggést az összes eddigi nyári olimpia korábbi eredményei és a mostaniak között - ami pedig logikusnak tűnik, hiszen az előző pontban erre még utalást is tettem. Ha az összes olimpia adatait nézzük az összefüggés "erőssége" 0,76, ami eleve magasnak számít. Ám itt van egy kis csavar a történetben. Sok olyan ország van, amely az elmúlt bő egy évszázad során megváltozott, szétvált, vagy éppen összevonásra került. Minden esetben az aktuális állapotból indultam ki, így például Kelet és Nyugat Németország adatait össze lehetett adni. Ahol viszont éppen az ellenkező folyamat zajlott le - azaz több ország van mára egyből - a leginkább jellemző példa a Szovjetunió - ott csak az újonnan létrejött ország, a példában Oroszország vagy éppen Kazahsztán azóta elért eredményeit vettem figyelembe. Emiatt nem az összes éremmel, hanem az átlagos olimpiai részvétellel számoltam, legyen az akár 27 (például Görögország, Nagy-Britannia, vagy Franciaország esetén), vagy csak 3 (Szerbia esetén). Magyarországnál ez sokat nem módosított, sportolóink egyébként 25 alkalommal látogattak el a játékokra. Az összefüggés a korrigált adatokkal már elképesztően erős: 0,90 lett, vagyis az olimpiai szellem és az élsport folytatásának jelentősége, a pozitív példa nagyon nagy erővel bír. Magyarország ebben az esetben egy kicsit az átlag alatt teljesített (függőleges tengelyen a mostani "F1" pontok, vízszintesen az átlagos), de itt érdemes figyelembe venni azt, hogy korábban sokkal jobb arányban lehettünk jelen az olimpiákon, egyszerűen azért, mert régebben más országokat ez kevésbé érdekelte és hazánk súlya már csak a máshol lezajlott népességrobbanások miatt is csökkent a világban amióta a modern kori olimpiák zajlanak, nem is beszélve az újonnan programra került sportágakról.

  

• A másik tényező a tehetségek anyagi támogatása. Azok nyernek arányaiban sok aranyat, ahol egy kicsit kiemelik a hétköznapi nehézségek közül a sportolókat. Nemzetközi szinten erre példát az egyébként szomorú sorsú Észak-Korea súlyemelői jelentik, míg itthon az annál csodálatosabb emberi erőt mutató Risztov Éva hozható fel ismét, aki infrastruktúrában és támogatásban pontosan azt kapta a debreceniektől, ami a felkészüléshez szükséges volt. 
• UPDATE (Augusztus 21.):  A sok korreláció számítás között persze nehéz eldönteni, hogy ha két tényező között van egyértelmű összefüggés, akkor melyik az és okozat, esetleg egy harmadikból következik mind a kettő. Annyi biztos, hogy a népességnek, a gazdasági sikerességnek, az olimpiai szellem erejének, így minél több sportoló delegálásának és az egyedi tehetségek tudatos kiemelésének mind komoly szerepe van. 
• Ez már szubjektív elem és számokkal nem lehet alátámasztani, de érzésem szerint, a magyar szurkolók aktivitását is elnézve, a hazai csapat sokkal nagyobb lelki támogatást kap tőlük, mint a legtöbb másik nemzet. Ez nemcsak a pályán jelenik meg, hanem a sajtóban is, és az elvárások szintjén. Hiába szép eredmény a (két) vízilabda és kézilabda csapatok 4.-5. helye, itthon nagyon sokan ezt csalódásként élték meg. Ez ugyan lelkileg nem tesz jót, de ennek elkerülése plusz motivációt jelenthet. 
• Ahogy 4 éve is írtam, a 3-4 arany sem jelentene csalódást, a magyar küldöttség magasan túlszárnyalt a a várakozásokat, elsősorban az említett lelki tényezőknek, és a (remélhetőleg) tudatos tehetség felkészítésnek köszönhetően. Ha Rio-ban akár 6-7 éremmel kevesebb lenne Magyarországé az sem lenne szomorú, de az említett tényezőkkel ezek valószínűleg elkerülhetőek.

Befektetési szempontból érdemes még azt az összefüggést vizsgálni, hogy mely országok képesek legalább 4 olimpián keresztül tendenciózus erősödést felmutatni. Egyértelműen Kína volt a legerősebb ebben, az alábbi ábrán látszik is a fejlődés mértéke. Két kiugró érték van: 1984, amikor a Keleti Blokk távol maradt az olimpiától, illetve 2008, de a rendező országok teljesítménye mindig megugrik. Kína fejlődőse tehát tetten érhető a sport sikerekben is.

Hogy melyik ország lehet a jövőben sikeres a gazdaságban, így a befektetők szemében is, és a a fejlődés miatt az olimpián is? A legjobb válasz most meglepő módon Irán, amely a nyolcvanas évek kihagyásait követően trendszerűen növelte a résztvevők számát, és Pekingi botlástól eltekintve az érmek számát is. Azt hiszem itt még komoly fejlődés várható, még akkor is, ha egyelőre a küzdősportok miatt van egyoldalúság a teljesítményben.

Ha már Irán: összességében nagyon szép, hogy egymással háborúban, illetve annak szélén, vagy kőkemény gazdasági vetélkedésben álló országok, kevés kivételtől eltekintve fair küzdelemben, az olimpia szellemében képesek békésen vívtak meg egymással.

Nagyon sokat dolgoztam az adatok összeszedésén és feldolgozásán nagyon rövid idő alatt, sokat jelentene nekem, hogy ha tetszett, akkor megosztanád, hogy minél többen olvashassák (például az alább látható ikonok segítségével). Köszönöm.