Wednesday, May 22, 2013

Statisztikai Arbitrázs egy kicsit más szemszögből: biztos profit a sportfogadásban?

A napokban indult el a Szerencsjáték Zrt. első valóban klasszikus és egyedi eseményekre is fókuszáló szolgáltatása a TippmixPro. A sportfogadás mai állása mellett már elmondható, hogy ezek egyre inkább hasonlítanak a pénzügyi piacokhoz, és jó ideje vannak már olyan oldalak is, ahol nem egy fogadóirodával, hanem egymással kötnek fogadásokat a felhasználók, állandóan váltakozó, kereslet és kínálat közvetlen függvényében alakuló odds-ok mellett, amelyek megszólalásig hasonlítanak a tőzsdei árfolyamokra. Ez egyébként nemcsak a sporteseményekre, hanem egyéb, bizonytalan eseményekre, így az ún. prediction market-ekre is ugyanúgy igaz. Ahol pedig piac létezik, ott statisztikai arbitrázs mindenképpen, de esetenként még determinisztikus arbitrázs lehetőségek is előfordulhatnak. Ez annál inkább igaz, minél fejletlenebb egy piac, ami a sportfogadásra sok esetben még igaz, főleg ha valódi szolgáltatás még csak most indul egy országban nemcsak az interneten vitézkedők számára.

Mielőtt továbbmegyünk fontos leírnom, hogy senkit sem bátorítok sem a sportfogadásra, sem egyéb fogadásokra sem. Az alább leírt példák illusztrációk, itt nem feltétlenül említett tényezőktől is függhetnek, a bejegyzés megszületését követően bármikor megváltozhatnak, így semmiképpen nem jelentenek konkrét javaslatot. Ha valaki mégis sportfogadásban vesz részt, azt tegye minél kevesebb pénzzel, és csak olyannal, amelynek teljes elvesztését meg tudja engedni magának mind anyagilag, mind mentálisan, és pláne ne tegye kölcsönből. Mindezek mellett mindenki tanulmányozza a jogszabályi előírásokat és ezek mentén vegyen részt sportfogadásban - ha már mindenképpen szeretné ezt tenni - hiszen az itt leírtak csak elméleti lehetőséget és egy érdekes analógiát jelentenek, semmi többet.

Az egyik legnépszerűbb sportfogadás a Forma-1 esetén történik, így minden fogadási piacon, és fogadóirodában lehet téteket tenni a következő futam, vagy éppen a világbajnokság végeredményére. Magam is nagyon szeretem ezt a...show-t, sőt az odds-okat rendszeresen követem, így az itteni piaci anomáliákra itt találtam rá, főleg a TippmixPro beindulása után. A példákhoz három oldal odds-ait vettem figyelembe, 2013 május 21. 19:40-kori állapota szerint. A három forrás a már említett hazai TippmixPro-n felül az angol William Hill igencsak elterjedt fogadóirodáját, és a valós piacot jelentő Betfair-t jelentette. A példa kedvéért ezen bejegyzésen belül csak az egyéni világbajnokság végeredményére szóló odds-okat mutatom be. A három cégnél ezek az alábbiak szerint alakultak a megjelölt időpontban, a Betfair esetén a "bet" és a "lay" is szerepel, ami felfogható a bid/ask-nak, más szóval az első számon lehet az adott versenyző győzelmére fogadni, a másodikon ennek az ellenkezőjére. A Betfair folyamatos piacként természetesen lehetőséget is ad arra, hogy a pozíciót bármikor zárjuk, vagyis nemcsak a végkimenetlre, hanem a fogadók vagyis a piac közeljövőben történő véleményváltozására is lehet spekulálni. Ez nagyon hasonlít egy határidős termékre.

Itt azonnal több érdekes adat is szembe ötlik. Az egyik, hogy a TippmixPro mindkét vetélytársnál érezhetően rosszabb odds-okkal dolgozik, főleg Raikkönen esetén feltűnő a különbség. Az ok valószínűleg a finn hazai relatív nagy rajongótáborában keresendő, hiszen az odds-okat nem a valós esélyek, hanem az összes fogadás nagysága határozza meg, hogy a fogadóiroda minden esetben képes legyen többet nyerni, mint amennyit maguk a fogadók kapnak átlagban. 

Milyen arbitrázs lehetőségeket jelent ez a fogadók számára? Első körben csak statisztikai arbitrázsról lehet szó, mert az itt látható lehetőségek közül csak egy esetén van "shortolás", természetesen a piacként funkcionáló Betfair kétoldalú árjegyzése miatt. Ha nem a Betfair lenne a legjobb a három lehetőség szinte mindegyikében, akkor persze az egyik fogadóirodánál lehetne "venni" például Vettel-t, amíg a másiknál, ahol az odds alacsonyabb, lehetne szintén ellenirányú ügyletet kötni, és a kettő közötti különbséget bezsebelni. Itt fontos kiemelni, hogy a "Back" a vásárlás, és a "Lay" a shortolás. Egy egészen apró elméleti lehetőség egyébként nyitva áll a fenti táblázat alapján is, hiszen a Betfair-nél 2,36-on kötött Vettel elleni, és a William Hill-nél 2,37-en lévő Vettel melletti ügylet által 0,01 mértékű biztos profitról beszélhetnénk, ha a Betfair további költségei ezt nem tűntetnék el a végelszámolásnál. Ez egyébként determinisztikus arbitrázsnak felel meg. Még ha a költségeket nem is vesszük figyelembem ez fél év alatt is csak 1%-os teljesítménynek felel meg, aminél itthon még mindig jobb kockázatmentesnek tekintett hozamú rövidtávú állampapír hozamok vannak.


Statisztikai arbitrázs viszont például az, ha csak a fenti három pilóta esetén tartjuk elképzelhetőnek a VB cím elnyerését. Eddig amúgy is csak ők voltak képesek futamot nyerni, a csapaton belüli eredményeik jobbak ottani vetélytársaiknál, nem egy helyen deklarált csapatsorrend is van, és a többi csapatnak egyelőre úgy fest, hogy semmi esélye ellenük harcba küldeni senkit. Ha mégsem így történik, az egy tipikus fat tail esemény lenne, ami időről időre előfordul, de egy kellően diverizikált és kockázatkezelt statsztikai arbitrázs operációnál nem is szabad, hogy egy vagy akár több hasonló esemény mindent tönkretegyen. A stratégia így itt az, hogy mindhárom versenyzőre teszünk fogadást, és senki másra, valamint köztük sem teszünk különbséget. A meglévő odds-ok alapján arányosítható, hogy melyikükre mennyi pénzt szánunk. Ez a Vettel-Alonso-Raikkönnen hármas esetben sorrendben az alábbi arányokat hozza.

TippmixPro: 44% - 40% - 17%
BetFair: 45% - 41% - 14%
William Hill: 43% - 43% - 14%

A megadott súlyokkal elérhető, hogy bármely végső győztes esetén pontosan ugyanannyi pénzt kapjunk vissza a három pilóta esetén egy-egy fogadóirodánál. Ezek az alábbi összeget jelentik, 10 000 Ft teljes, összes jelöltre leadott fogadás esetén.

TippmixPro: 9151 Ft
BetFair: 10 535 Ft
William Hill: 10 134 Ft

Látható, hogy a stratégia már eleve nem működik az alacsony odds-okat adó hazai szolgáltatónál, de a két másiknál igen, bár az eredmény így is viszonylag szerény, jelezve, hogy nincs sok esély más kimenetelre az ottani fogadók véleménye szerint. A BetFair 5,35%-os, mintegy féléves hozama azért már megérheti a befektetést, ha egyéb költségekkel nem számolunk. Még érdekesebb, hogy a hazai szervezők előtt az alacsony odds-ok, és a vélt vagy valós monopolhelyzet, vagy erős piaci pozíció miatt egy valós elméleti determinisztikus arbitrázs lehetőség tárul fel. Tételezzük fel, hogy kereken 100 millió forint folyik be a Szerencsejáték Zrt. számláira Raikkönen-re fogadva. A Szerencsejáték Zrt. ennek az összegnek a 70,51%-át befekteti a BetFair-en a Lotus szószátyárának győzelmére. Ha a finn nyer, akkor pontosan 550 milliót nyernek, ami megegyezik azzal a tőkével, amit a hazai fogadók Raikkönen győzelmére tettek. Ha nem nyer, akkor ugyan elveszítik a 70,51 millió forintot, de besöprik a teljes itthoni fogadási összeget. Akármi is történik, 29,49 millió forintot nyernek, vagyis 29,49%-os hozamot érnek el mintegy fél év alatt. Ez bizony arbitrázs lehetne a javából. Még ha a Szerencsejáték Zrt. emberei aktatáskában ki is sétálnak Angliába, és felkeresnek néhány William Hill fiókot, ahol nagyobb téttel tudnak játszani, akkor is 21% feletti a hozamot felmutatva távozhatnak ősz végén a kasszáktól. Nyilván technikai és jogi akadályok felmerülhetnek, de a lehetőség akkor is érdekes. Mindez egyébként nagyon hasonlít egy carry trade-re, ami két ország közötti hozamkülönbséget igyekszik meglovagolni. Itt is és ott is az olcsó idegen tőke teszi igazán eredményessé a játékot, és itt is egy létező devizakockázatot azért futni kell, igaz: ekkora hozamért bőven megéri fedezeti ügylettel is bajlódni.

Azonban nemcsak Raikkönen alacsony hazai odds-a nyújt érdekes arbitrázs lehetőséget. Érdekes módon Hamilton végső győzelme esetén a William Hill kevesebb pénzt fizet (21*), mint a TippmixPro (25*). A Mercedes pilótája esetén a William Hill relatív alacsony odds-a a világátlagot talán leginkább jelentő Betfair-nél, vagy akár a magyar oldalnál valószínűleg a "hazai fiú" melletti több fogadásra vezethető vissza.  Itt a William Hill tehetné meg, hogy a besöpört pénzt akár a Betfair-en, akár a TippmixPro-n tenné pozícióba. Az utóbbi - ha valóban az odds-oknak megfelelő a fogadási összegek aránya - így is legalább közel 12%-os haszonkulccsal dolgozik (ha a kisebb esélyű versenyzőket nem is vesszük figyelembe), így mind a hazai, mind az angol cég jól járna, a túlságosan optimista brit drukkerek kárára.

Bár reméljük nem történik hasonló, nagyon is érdemes lesz majd megnézni, hogy mi történik az odds-okkal, ha Schumacher 1999-es idényéhez hasonlóan például Raikkönen kénytelen lesz a versenysorozat felénél egy darabig a pályán kívülről figyelni az eseményeket. Ha az adott fogadóiroda (itt a TippmixPro-t üzemeltető Szerencsejáték Zrt., vagy a William Hill) valóban csak a fogadások mennyisége alapján változtat, akkor azonnal érdemes Hamilton-ra fogadni, hiszen Vettel és Alonso odds-ainak változatlansága esetén Hamilton-t még 12-szeres szorzó mellett is érdemes lehet venni, megfelelő súlyozás mellett a két másik pilótával egyetemben, még az egyébként elég rossz odds-okat fizető TippmixPro-nál is, de a William Hill-nél még 7-es szorzó mellett is. Ezzel a fenti példának egyik további "fat tail" kimenetelét is kizártuk a kockázatok köréből, ha ennek kockázatát túl kicsinek ítéljük (ami a Mercedes gumikezelését tekintve nem meglepő), akkor gyors Vettel vagy Alonso vétel is jó lehet. Persze 28-as szorzóról 12 vagy annak közelébe esés, sokkal több pénzt hoz, mint 2,34-ről, 1,9-re a BetFair-en. A fentihez hasonló közös arányosított fogadás is 11,2%-os féléves hozamot jelenthet, ha elég gyorsak vagyunk, és nem változnak a szorzók.

Szintén ide tartozik az odds-ok historikus alakulása. A BetFair-en elérhető egy nem túl részletes, de azért értelmezhető grafikon ezzel kapcsolatban. Alonso esetén például a letört szárny, majd a beragadt DRS (és persze a helyzet rossz kezelése) is nagy spike-ot jelentett a fogadásokban, és két esetben akár egyetlen verseny miatt megduplázódott az odds! Ilyenkor a valószínűségek miatt érdemes inkább rá fogadni, hiszen sem ő, sem az autó nem változott, és még nagyon sok verseny van hátra, és 25, illetve 19 elvesztett pont a maximumhoz képest 4, illetve 3 verseny alatt behozható, ha az első helyen végez (mint tette azt legutóbb), függetlenül attól, hogy az ellenfelek hol végeznek, és akkor a keresztbeverésekről még nem is beszéltünk.

Mindezek a példák párhuzamot mutatnak a pénzügyi piacokkal, ahol a "versenyzők" különböző értékpapírok derivatív termékei, a fogadóirodák olyan befektetési szolgáltatók, vagy bankok, amelyek például certifikátokat kínálnak, amíg a BetFair valamelyik nyílt tőzsdének felel meg. Ne feledjük, hogy a biztos profit miatt a "fogadóirodák" nem a saját maguk által meghatározott valószínűségek alapján árazzák be termékeiket, hanem a kereslet alapján. Hiába valószínűtlen, hogy egy részvény ötszörösére emelkedik, ha olyan sokan keresik az opcióit, akkor a statisztikai volatilitásnál jóval magasabb lesz a beárazott volatilitás, és akár egy certifikát ára is lehet jóval magasabb csak azért, mert mindenki azt veszi, akár gondolkozás nélkül. Ez remek lehetőséget teremt a statisztikai arbitrázs művelőinek, legyen szó Hamilton iránti túlzott rajongásról, vagy egy részvény buborék idején call-okba árazott volatiliásáról. A valóságban persze ennyire nyilvánvaló lehetőségek a hatékonyabb és gyorsabb piacok miatt aligha merülnek fel, mégis, a hasonló gondolkozás jellemzi a statisztikai arbitrázs művelőinek útvonalát.